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已知數(shù)列滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).

(1)求證:數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；

(2)求{an}的通項公式.

(1)證明:由an+1=2an+1得

an+1+1=2(an+1).

又an+1≠0,∴=2,

即{an+1}為等比數(shù)列.

(2)解:由(1)知an+1=(a1+1)qn－1,即an=(a1+1)qn－1－1=2·2n－1－1=2n－1.

練習冊系列答案
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已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)
(1)　求證：數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列；
(2)　求{an}的通項公式．

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已知數(shù)列滿足a1=1,且=，則=（    ）

A.2010              B.2011             C.2012               D.2013

 

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    (I)設(shè)，求數(shù)列{}的通項公式；

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已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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