Question

請你把“若a₁，a₂是正實數(shù)，則有”推廣到一般情形，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

解：推廣的結(jié)論：若a₁，a₂，…a_n都是正實數(shù)，則有

證明：因為a₁，a₂，…a_n都是正實數(shù)
所以，，…，，
把這組不等式左邊、右邊分別相加．
所以有．
即得證．
分析：首先分析題目把“若a₁，a₂是正實數(shù)，則有”推廣到一般情形，比較簡單直接寫出即可．然后證明需要根據(jù)基本不等式的應用列出一組不等式，兩邊相加即可．
點評：此題主要考查不等式的證明問題，其中涉及到基本不等式的應用，對于此類題目有一定的技巧性，需要選擇合適的解法，這就需要同學們對知識點有很好的掌握．