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已知不等式x2-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m,x∈R},

(1)求t、m的值;

(2)若函數(shù)f(x)=-x2+ax+4在區(qū)間(-∞,1］上遞增,求關(guān)于x的不等式loga(-mx2+3x+2-t)＜0的解集.

解：(1)由題意,1、m是方程x2-3x+t=0的兩根,

    ∴

     (2)∵f(x)在(-∞,1)上遞增,

    ∴≥1a≥2,而loga(-mx2+3x+2-t)=loga(-2x2+3x).

    故原不等式等價于0＜-2x2+3x＜1

    *0＜x＜或1＜x＜.

    故原不等式的解集是{x|0＜x＜或1＜x＜}.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m，x∈R}
（1）求t，m的值；
（2）若函數(shù)f（x）=-x2+ax+4在區(qū)間（-∞，1]上遞增，求關(guān)于x的不等式loga（-mx2+3x+2-t）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2-3x+m＜0的解集為{x|1＜x＜n，n∈R}，函數(shù)f（x）=-x2+ax+4．
（1）求m，n的值；
（2）若y=f（x）在（-∞，1]上遞增，解關(guān)于x的不等式loga(-nx2+3x+2-m)＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式x2–3x+t<0的解集為{x|1<x<m, m??R}

(1)求t, m的值；

(2)若f(x)= –x2+ax+4在(–∞,1)上遞增，求不等式log a (–mx2+3x+2–t)<0的解集。

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科目：高中數(shù)學 來源：金山區(qū)一模 題型：解答題

已知不等式x2-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m，x∈R}
（1）求t，m的值；
（2）若函數(shù)f（x）=-x2+ax+4在區(qū)間（-∞，1]上遞增，求關(guān)于x的不等式loga（-mx2+3x+2-t）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省廈門二中高二（上）數(shù)學周末練習7（文科）（解析版） 題型：解答題

已知不等式x2-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m，x∈R}
（1）求t，m的值；
（2）若函數(shù)f（x）=-x2+ax+4在區(qū)間（-∞，1]上遞增，求關(guān)于x的不等式loga（-mx2+3x+2-t）＜0的解集．

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