Question

已知，在區(qū)間上任取三個數(shù)，均存在以為邊長的三角形，則的取值范圍是    

A．         B．          C．             D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：由f′（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）=0得到x₁=1，x₂=-1（舍去）

∵函數(shù)的定義域為[0，2]

∴函數(shù)在（0，1）上f′（x）＜0，（1，2）上f′（x）＞0，

∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，2）單調(diào)遞增，

則f（x）min=f（1）=m-2，f（x）max=f（2）=m+2，f（0）=m

由題意知，f（1）=m-2＞0  ①；

f（1）+f（1）＞f（2），即-4+2m＞2+m②

由①②得到m＞6為所求．

故選C