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16.橢圓上長軸兩端點視角為120°的點的個數(shù)可能為( 。
A.2B.4C.0、2或4D.2或4

分析 由橢圓的對稱性和橢圓的短軸與長軸的兩端點的視角最大,即可得到所求點的個數(shù).

解答 解:假設這個橢圓的長軸和短軸長度非常接近當達到極限情況時就變?yōu)閳A,
此時長軸即為該圓的直徑,顯然視角始終為90度.
如果長軸稍微變長,那它的視角將略大于90度,卻無法達到120度,即0的情況存在;
如果短軸的端點看長軸視角為120°,即為最大角,故有2個點;
如果短軸的端點看長軸視角超過120°,由對稱性可得四個象限各有一個點,故有4個點.
故選:C.

點評 本題考查橢圓的性質的運用,主要考查橢圓的對稱性,注意運用橢圓的短軸與長軸的兩端點的視角最大,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.下列說法錯誤的有(  )個
(1)棱柱的所有側棱平行且相等;
(2)直棱柱的側面是矩形;
(3){平行六面體}⊆{正四棱柱}⊆{長方體}⊆{正方體};
(4)正棱錐的頂點在底面上射影是底面中心;
(5)圓錐的軸截面是等腰三角形;
(6)球的小圓的半徑等于球半徑.
A.0B.1C.2D.3

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7.5(x-3)2<2的解集是{x|$3-\frac{\sqrt{10}}{5}$<x<3+$\frac{\sqrt{10}}{5}$}.

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4.已知定義域為(1,+∞)的函數(shù)f(x)滿足:
①對任意x∈(1,+∞),恒有f(2x)=f(x)+1成立;
②當滿足x∈(1,2]時,f(x)=sin$\frac{πx}{2}$.求:
(1)f(4);
(2)f(2n)(n∈N*).

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11.函數(shù)y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|的單調遞增區(qū)間是(1,+∞).

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1.函數(shù)f(x)=3x+5x的零點所在的區(qū)間是(-1,0).

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8.若θ∈($\frac{3π}{4}$,π),則下列各式錯誤的是④,并注明原因.
①sinθ+cosθ<0;
②sinθ-cosθ>0; 
③|sinθ|<|cosθ|; 
④sinθ+cosθ>0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.若方程log2x+2x-a=0在區(qū)間[1,2]內有解,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.[2,3]B.[2,4]C.[2,5]D.[2,6]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.計算lg$\frac{5}{2}$+2lg2-($\frac{1}{2}$)-1=( 。
A.2B.1C.0D.-1

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