Question

1．函數(shù)y=sin²x的圖象在點(diǎn)A（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{4}$）處的切線的斜率是（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=$\frac{π}{6}$時(shí)的導(dǎo)數(shù)得答案．

解答 解：由y=sin²x，
得y′=2sinxcosx=sin2x，
∴$y′{|}_{x=\frac{π}{6}}$=sin$\frac{π}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．