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（理）若一條直線與一個(gè)正方體的各個(gè)面所成的角都為θ，則sinθ=
3
3
3
3
．
分析：為與相交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)相互垂直的平面所成角相等，即為體對(duì)角線與該正方體所成角，然后求出此角的正弦值即可．
解答：解：為與相交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)相互垂直的平面所成角相等，
即為體對(duì)角線與該正方體所成角．
所以sinθ=
1
3
=
3
3
．
故答案為：
3
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與平面所成角的定義以及三角函數(shù)求值，充分考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年遼寧卷理） 若一條直線與一個(gè)正四棱柱各個(gè)面所成的角都為,則=______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）若一條直線與一個(gè)正方體的各個(gè)面所成的角都為θ，則sinθ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（上）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（理）若一條直線與一個(gè)正方體的各個(gè)面所成的角都為θ，則sinθ=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年師大附中理）以下四個(gè)命題：

       ①若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面；

       ②若一條直線與一個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，則這條直線與這條斜線垂直；

       ③兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；

       ④若兩個(gè)平面垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線.

　　其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1個(gè)                   B．2個(gè)                   C．3個(gè)                  D．4個(gè)

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