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4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（　　）
A．10B．6C．5D．4

分析 求出橢圓的a，b，c，再由橢圓的定義，即可得到所求距離．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的a=5，b=3，
c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=3，
即有焦點(diǎn)F（-3，0），F(xiàn)'（3，0），
由橢圓的定義，可得
|PF|+|PF'|=2a=10，
由題意可得，設(shè)|PF|=5，
則|PF'|=5．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，主要考查橢圓的定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)．且BF⊥平面ACE．
（1）求證：平面ADE⊥平面BCE；
（2）求二面角E-AC-B的大��；
（3）設(shè)M在線段AB上，且滿(mǎn)足AM=2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，已知N（1，-1），且$\overrightarrow{ON}•\overrightarrow{OM}$的最小值為-1，則實(shí)數(shù)m=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，若此橢圓上一點(diǎn)P滿(mǎn)足|PF2|=|F1F2|，且原點(diǎn)O到直線PF1的距離不超過(guò)b，則離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]B．（0，$\frac{5}{7}$]C．[$\frac{5}{7}$，1）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{7}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且|PF1|=1，則|PF2|=（　�。�
A．3B．9C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，直線l：x=3為橢圓的一條準(zhǔn)線．
（1）求橢圓的方程；
（2）若$C（\sqrt{3}，\sqrt{，3}）$，$D（-\sqrt{3}，\sqrt{，3}）$，Q為橢圓上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線DM•CN，BQ分別交直線m于點(diǎn)M，N．
（i）當(dāng)直線AQ的斜率為$\frac{1}{2}$時(shí)，求△AMN的面積；
（ii）求證：對(duì)任意的動(dòng)點(diǎn)Q，DM•CN為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦距為（　　）
A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．對(duì)定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），
定義一個(gè)函數(shù)h（x）：h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）g（x），當(dāng)x∈{D}_{f}且x∈{D}_{g}}\\{f（x），當(dāng)x∈{D}_{f}且x∉{D}_{g}}\\{g（x），當(dāng)x∉{D}_{f}且x∈{D}_{g}}\end{array}\right.$
（1）若f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx（x≥0），g（x）=2cosx（x∈R），寫(xiě)出函數(shù)h（x）的解析式；
（2）在（I）的條件下，若$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$時(shí)，h（x）-1-m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），及一個(gè)α的值，使得h（x）=cos2x，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C與x軸、y軸都相切，直線l：x+y-4=0平分圓C的面積．
（1）求圓C的方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)O的直線l1將圓C的弧長(zhǎng)分成1：3的兩部分，求直線l1的斜率．

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