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5．已知（x2-$\frac{1}{x}$）${\;}^{{n}^{\;}}$展開式的所有項的二項式系數(shù)和為32，則展開式中x4項的系數(shù)為10．

分析 由題意可得：2n=32，解得n．再利用二項式定理的通項公式即可得出．

解答 解：由題意可得：2n=32，解得n=5．
∴Tr+1=${∁}_{5}^{r}$（x2）5-r$（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）r${∁}_{5}^{r}$x10-3r，
令10-3r=4，解得r=2．
∴展開式中x4項的系數(shù)為$（-1）^{2}{∁}_{5}^{2}$=10．
故答案為：10．

點評 本題考查了二項式定理的應用、考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的實軸長是4，離心率的值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$，焦點到漸近線的距離是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知命題P：?x∈[1，2]，x2-2x-1＞0，則P的否定是（　�。�
A．￢P：?x∈（-∞，1）∪（2，+∞），x2-2x-1＞0B．￢P：?x∈[1，2]，x2-2x-1＞0
C．￢P：?x∈（-∞，1）∪（2，+∞），x2-2x-1≤0D．￢P：?x∈[1，2]，x2-2x-1≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設函數(shù)f（x）=1+（a+1）x-x2-x3
（1）a=0時，討論f（x）在其R上的單調性．
（2）a=0時，寫出f（x）在x=0處切線l的方程
（3）若a＞0，0≤x≤1，求f（x）取得最大值時的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+1}（n＞1）$．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=2，且bn=b1+a1b2+a2b3+…+an-2bn-1（n＞2），判斷2016是否為數(shù)列{bn}中的項？若是，求出相應的項數(shù)n，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知{an}的通項公式為an=（-1）n•n+2n，n∈N+，則前n項和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n}{2}+{2}^{n+1}-2，n為偶數(shù)}\\{{2}^{n+1}-2-\frac{n+1}{2}，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．據(jù)報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關注．為了解某地區(qū)學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3000人進行調查，就“是否取消英語聽力”的問題進行了問卷調查統(tǒng)計，結果如表：
態(tài)度
調查人群		應該取消應該保留無所謂
在校學生2100人120人y人
社會人士500人x人z人
已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“應該保留”態(tài)度的人的概率為0.06．
（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調查的人中抽取300人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“應該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進行深入交流，求第一組中在校學生人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴萜魃戏降娜肟谔�，小球自由下落，小球在下落的過程中，將遇到黑色障礙物3次，最后落入A區(qū)域或B區(qū)域中，已知小球每次遇到障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是$\frac{1}{2}$．
（1）分別求出小球落入A區(qū)域和B區(qū)域中的概率；
（2）若在容器入口處依次放入3個小球，記X為落入B區(qū)域中的小球個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．對于實數(shù)a和b，定義運算a*b，運算原理如圖所示，若（1+m）*（1-m）=2，則實數(shù)m=0，或1，或-1．

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