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過拋物線y2=4x的焦點引一直線，已知直線被拋物線截得的弦被焦點分成2：1，求這條直線的方程．
由y2=4x得焦點F（1，0），設(shè)所求弦兩端點為A=(
y12
4
，y1)，B=(
y22
4
，y2)，
直線kAB=
y2-y1
y22
4
-
y12
4
=
4
y 1+y 2
①，
y1
y2
=-2②
又AB過焦點F(
p
2
，0)，且y1y2=-p2，故y1y2=-4③
由②③解得
y1=2
2
y2=-
2
或
y1=-
2
y2=2
2
，
把y1，y2代入①式得k=±2
2
，
故所求的直線方程為2
2
x±y-2
2
=0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則|AB|=（　　）
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點．
（1）求當|AB|+|CD|取最小值時直線AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，O為坐標原點．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，點O是坐標原點，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　�。�
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，A、B兩點在準線l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　　）

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同步練習(xí)冊答案