Question

【題目】給出下列六個(gè)命題：

（1）若，則函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱．

（2）函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù)．

（3）的反函數(shù)是

（4）無最大值也無最小值.

（5）的周期為.

（6）有對(duì)稱軸兩條，對(duì)稱中心三個(gè).

則正確題個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

（1）由對(duì)稱軸公式得解；（2）求出兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性得解；（3）可以采用特殊函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證；（4）時(shí)，有最大值；（5）化為，周期可求；（6）注意定義域，可結(jié)合圖象進(jìn)行判斷．

（1），則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以命題正確；

（2）函數(shù)在區(qū)間上不是增函數(shù)，是先減后增，在區(qū)間上是增函數(shù)．所以該命題錯(cuò)誤；

（3）取，，，，所以命題錯(cuò)誤；

（4），時(shí)，有最大值，所以命題錯(cuò)誤；

（5）原函數(shù)可化為，周期為，所以命題錯(cuò)誤；

（6）受的影響，，沒有對(duì)稱軸，只有一個(gè)對(duì)稱中心，所以命題錯(cuò)誤．

故選：．