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橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過F1，若△ABF2的內(nèi)切圓的周長為π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則|y2-y1|=______．
∵△ABF2的內(nèi)切圓的周長為π，∴△ABF2的內(nèi)切圓的半徑為
1
2

∴△ABF2的面積為
1
2
×4×5×
1
2
=5
又△ABF2的面積為
1
2
|y2-y1|×|F1F2|=3|y2-y1|
∴3|y2-y1|=5
∴|y2-y1|=
5
3

故答案為：
5
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的離心率為（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、
16
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的一點(diǎn)，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x-3）2+y2=4上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　　）
A、5B、7C、13D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）若AB過橢圓 
x2
25
+
y2
16
=1 中心的弦，F(xiàn)1為橢圓的焦點(diǎn)，則△F1AB面積的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若 P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為左、右焦點(diǎn)，如圖所示．
（1）若PF1的中點(diǎn)為M，求證：|MO|=5-
1
2
|PF1|；
（2）若∠F1PF2=600，求|PF1|•|PF2|之值；
（3）橢圓上是否存在點(diǎn)P，使
PF1
•
PF2
=0，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形ABC頂點(diǎn)A（-3，0）和C（3，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案