【題目】在平面直角坐標系
中,已知函數(shù)
的圖像與直線
相切,其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求實數(shù)
的值；
(2)設函數(shù)
在區(qū)間
內有兩個極值點.
①求實數(shù)
的取值范圍；
②設函數(shù)
的極大值和極小值的差為
,求實數(shù)的取值范圍 .
黎明文化寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．
（1）若A∩B={2}，求實數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某縣經濟最近十年穩(wěn)定發(fā)展，經濟總量逐年上升，下表是給出的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
序號 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
經濟總量 | 236 | 246 | 257 | 275 | 286 |
(1)如上表所示，記序號為
，請直接寫出與
的關系式；
(2)利用所給數(shù)據(jù)求經濟總量
與年份之間的回歸直線方程
；
(3)利用（2）中所求出的直線方程預測該縣2018年的經濟總量.
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，單位圓
上存在兩點
，滿足
均與
軸垂直，設
與
的面積之和記為
．
若
，求
的值；
若對任意的
，存在
，使得
成立，且實數(shù)
使得數(shù)列
為遞增數(shù)列，其中
求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）=ax﹣（1+a2）x2 ， 其中a＞0，區(qū)間I={x|f（x）＞0}
（1）求I的長度（注：區(qū)間（a，β）的長度定義為β﹣α）；
（2）給定常數(shù)k∈（0，1），當1﹣k≤a≤1+k時，求I長度的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設過曲線
上任意一點處的切線為
，總存在過曲線
上一點處的切線
，使得
，則實數(shù)
的取值范圍為_____________________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．
(1)求y關于x的函數(shù)；
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax3﹣2bx﹣a+b．
（1）證明：當0≤x≤1時，
（i）函數(shù)f（x）的最大值為|2a﹣b|+a；
（ii）f（x）+|2a﹣b|+a≥0；
（2）若﹣1≤f（x）≤1對x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范圍．
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