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在等差數(shù)列{an}中,已知a5=10,a12=31,求數(shù)列{an}的通項公式.

解法一:由題意知,解得?

∴an=a1+(n-1)d=-2+(n-1)·3=3n-5.

解法二:因為等差數(shù)列的通項公式是關(guān)于正自然數(shù)n的一次函數(shù)，故設(shè)an=a.n+b，則解得a=3,b=-5,所以an=3n-5.

解法三:因為a12=a5+7d,則31=10-7d,解得d=3,又an=a5+(n-5)d=10+(n-5)3=3n-5.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個根，那么使得前n項和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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