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寫出下列數列的一個通項公式:

(1)3,5,9,17,33,…;

(2),,;

(3),-1,,,,,….

答案:略
解析:

解:(1)3可看做,5可看做9可看做,17可看做,33可看做,….所以(1)

(2)每一項的分子比分母少1,而分母組成數列,,…,所以

(3)偶數項為負而奇數項為正,故通項公式必含因式,觀察各項絕對值組成的數列,從第3項到第6項可見,分母分別由奇數79,11,13組成,而分子則是,,,按照這樣的規(guī)律第1、2兩項可改寫為,,,所以

分析各項的特點,找出規(guī)律,歸納出結論,然后再進行驗算,從而得出答案.


提示:

一個數列的通項公式的表達形式不一定唯一.


練習冊系列答案
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寫出下列數列的一個通項公式
22-1
3
,
32-2
5
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,
52-4
9
,…

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(1)
-1
1×3
,
2
3×5
,
-3
5×7
,
4
7×9
,…
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(3)9,99,999,9999,…

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(2),….

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(2)-1,,-,,-,,…;

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(1),,,,…;

(2)-1,,-,,…;

(3)5,55,555,5555,…;

(4),1,,,…;

(5) ,-,,-,….

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