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已知拋物線
y
=4x
的焦點為F,過點A(4,4)作直線l:x=-1垂線,垂足為M,則∠MAF的平分線所在直線的方程為______.
拋物線
y
=4x
的焦點為F(1,0),準(zhǔn)線方程為l:x=-1,
點A(4,4),由拋物線的定義知|AF|=|AM|,
∴∠MAF的平分線所在的直線就是線段MF的垂直平分線,
∵過點A(4,4)作直線l:x=-1垂線,垂足為M,
∴M點坐標(biāo)為(-1,4),
kAF=
4-0
-1-1
=-2,
∴∠MAF的平分線的方程為y-4=
1
2
(x-4)
,即x-2y+4=0.
故答案為:x-2y+4=0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y2=4x的焦點為F,直線m為拋物線在第一象限內(nèi)一點P處的切線,過P作平行于x軸的直線n,過焦點F平行于m的直線交n于點M,若|PM|=4,則點P的坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•西城區(qū)一模)已知拋物線y2=4x的焦點為F,直線l過點M(4,0).
(Ⅰ)若點F到直線l的距離為
3
,求直線l的斜率;
(Ⅱ)設(shè)A,B為拋物線上兩點,且AB不與x軸重合,若線段AB的垂直平分線恰過點M,求證:線段AB中點的橫坐標(biāo)為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px的焦點F到其準(zhǔn)線的距離是8,拋物線的準(zhǔn)線與x的交點為K,點A在拋物線上且|AK|=
2
|AF|
,則△AFK的面積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0)上一點Q(4,m)到其焦點的距離為5
(1)求p與m的值;;
(2)斜率為1的直線不過點P(2,2),且與拋物線交于點A,B,直線AP,BP分別交拋物線于點C,D,求證:直線AD,BC交于一個定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線
y
2
 
=4x
的焦點為F,過點A(4,4)作直線l:x=-1垂線,垂足為M,則∠MAF的平分線所在直線的方程為
x-2y+4=0
x-2y+4=0

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