Question

已知集合A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求?_R（A∩B），（?_RB）∩A
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值集合．

Answer 1

（1）由A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．
∴A∩B={x|3≤x≤6}∩{x|2＜x＜9}={x|3≤x≤6}，
∴?_R（A∩B）={x|x＜3或x＞6}．
?_RB={x|x≤2，或x≥9}，
則（?_RB）∩A={x|x≤2，或x≥9}∩{x|3≤x≤6}=∅．
（2）由C={x|a＜x＜a+1}，B={x|2＜x＜9}，且C⊆B，
則

a≥2 a+1≤9

，解得：2≤a≤8．
所以，所求實數(shù)a的取值集合為{a|2≤a≤8}．