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與橢圓
x2
64
+
y2
16
=1共焦點且以x±
3
y=0為漸近線的雙曲線方程為______．
∵橢圓方程為
x2
64
+
y2
16
=1
∴c=
64-16
=4
3
，
可得橢圓的焦點為（±4
3
，0），也是雙曲線的焦點
設所求雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)
∵雙曲線以x±
3
y=0為漸近線
∴
b
a
=
3
3
，可得a=
3
b
又∵a2+b2=48，
∴4b2=48，可得b2=12，從而a2=3b2=36
因此所求雙曲線的方程為
x2
36
-
y2
12
=1
故答案為：
x2
36
-
y2
12
=1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的方程為（　　）
A、
x2
12
+
y2
16
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
48
+
y2
64
=1
D、
x2
64
+
y2
48
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：天津 題型：單選題

設橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的右焦點與拋物線y2=8x的焦點相同，離心率為
1
2
，則此橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
12
+
y2
16
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
48
+
y2
64
=1		D．
x2
64
+
y2
48
=1

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