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在舉辦的奧運(yùn)會(huì)知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答賽中,甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)會(huì)知識(shí)的問(wèn)題,已知甲回答對(duì)這道題的概率是,甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是.

(1)求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題的概率;

(2)求回答對(duì)該題的人數(shù)ξ的分布列和Eξ.

解:(1)設(shè)乙、丙各自回答對(duì)的概率分別是P1、P2.

則解得

(2)ξ可能取值:0,1,2,3,則ξ分布列如下表:

P

0

1

2

3

ξ

所以Eξ=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運(yùn)會(huì)．在華南理工大學(xué)學(xué)生會(huì)舉行的亞運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)亞運(yùn)知識(shí)的問(wèn)題，已知甲回答對(duì)這道題目的概率是
3
4
，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是
1
12
，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是
1
4
．
（1）求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率．
（2）求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省師大附中2009屆高三第二次模擬考試(數(shù)學(xué)) 題型：038

在舉辦的奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識(shí)的問(wèn)題，已知甲回答對(duì)這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是．

(1)求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率．

(2)(理)求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量ζ的分布列和期望．

(文)求甲、乙、丙三人中至少有兩人回答對(duì)這道題目的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運(yùn)會(huì)．在華南理工大學(xué)學(xué)生會(huì)舉行的亞運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)亞運(yùn)知識(shí)的問(wèn)題，已知甲回答對(duì)這道題目的概率是數(shù)學(xué)公式，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是數(shù)學(xué)公式，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是數(shù)學(xué)公式．
（1）求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率．
（2）求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）（四） 題型：解答題

2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運(yùn)會(huì)。在華南理工大學(xué)學(xué)生會(huì)舉行的亞運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)亞運(yùn)知識(shí)的問(wèn)題，已知甲回答對(duì)這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是．

（1）求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率．

（2）（理）求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量的分布列和期望．

【解析】本試題主要考查了獨(dú)立事件概率的乘法計(jì)算公式的運(yùn)用。以及對(duì)立事件的概率的運(yùn)用。

 

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