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已知△ABC中三邊a、b、c成等差數(shù)列,、、也成等差數(shù)列,則△ABC的形狀為________________.

等邊三角形


解析:

由a、b、c成等差數(shù)列得a+c=2b,                                           ①

由、、成等差數(shù)列得.                                  ②

②2-①得2=2b,

即b2=ac.

①平方得a2+2ac+c2=4b2,

將b2=ac代入得a2+2ac+c2=4ac,

即(a-c)2=0,∴a=c.

又∵a+c=2b,∴2a=2b.

∴a=b.∴a=b=c.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

將下列演繹推理寫成三段論的形式．

(1)已知△ABC的三邊a、b、c，滿足a2＋b2＝c2，則△ABC是直角三角形，在△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，所以△ABC是直角三角形．

(2)兩直線平行，同位角相等．如果∠A、∠B是兩平行直線的同位角，那么∠A＝∠B．

(3)菱形的對(duì)角線互相平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中三邊a、b、c成等差數(shù)列,、、也成等差數(shù)列,則△ABC的形狀為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a、b、c三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則的值為（    ）

       A．7               B．－7             C．－25            D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列演繹推理寫成三段論的形式.

(1)已知△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2,則△ABC是直角三角形，在△ABC中，AC2+BC2=AB2，所以△ABC是直角三角形.

(2)兩直線平行，同位角相等.如果∠A、∠B是兩平行直線的同位角，那么∠A=∠B.

(3)菱形的對(duì)角線互相平分.

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