Question

方程的解x=    ．

Answer 1

【答案】分析：先把對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式2^2x=4+3•2^x，再設t=2^x，并求出t的范圍，再代入轉(zhuǎn)化為關于t的二次方程進行求解．
解答：解：由得，2^2x=4+3•2^x，
∴2^2x-3•2^x-4=0，
設t=2^x，則t＞0，∴方程為：t²-3t-4=0，
解得，t=4或t=-1（舍去），∴x=2，
故答案為：2．
點評：本題考查了指數(shù)式和對數(shù)式的互化，以及有關指數(shù)式方程的解法，易出錯的地方是：換元后的范圍忘了求出，導致最后求出的值沒有舍去．