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5．（1-$\sqrt{x}$）5（1+$\sqrt{x}$）6展開(kāi)式中x${\;}^{\frac{3}{2}}$的系數(shù)為-5．

分析 利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)即可得出．

解答 解：（1-$\sqrt{x}$）5=1-${∁}_{5}^{1}{x}^{\frac{1}{2}}$+${∁}_{5}^{2}x$-${∁}_{5}^{3}{x}^{\frac{3}{2}}$+…，
（1+$\sqrt{x}$）6=1+${∁}_{6}^{1}{x}^{\frac{1}{2}}$+${∁}_{6}^{2}x$+${∁}_{6}^{3}$${x}^{\frac{3}{2}}$+…，
∴（1-$\sqrt{x}$）5（1+$\sqrt{x}$）6展開(kāi)式中x${\;}^{\frac{3}{2}}$的系數(shù)=${∁}_{6}^{3}$-${∁}_{5}^{1}{∁}_{6}^{2}$+${∁}_{5}^{2}{∁}_{6}^{1}$-${∁}_{5}^{3}$=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．tan330°的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）求函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-2x}$+（x-1）0+$\frac{1}{x+1}$的定義域；（要求用區(qū)間表示）
（2）若函數(shù)f（x+1）=x2-2x，求f（3）的值和f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=1+cos2x+$\sqrt{3}$sin2x
（1）若函數(shù)f（x）=1-$\sqrt{3}$，且x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求x；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間，并在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=$\frac{1+i}{i}$，則|z|=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，則把函數(shù)f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再向右平移$\frac{π}{3}$，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為（　　）
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{11π}{6}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．過(guò)三點(diǎn)A（3，2），B（4，5），C（1，6）的圓，則圓的面積為（　�。�
A．10πB．5πC．$\frac{5}{2}$πD．$\frac{5}{4}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．過(guò)兩點(diǎn)M（-1，2），N（3，4）的直線(xiàn)的斜率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在二項(xiàng)式（x2-$\frac{1}{x}$）5的展開(kāi)式中，記x4的系數(shù)為a，則${∫}_{0}^{\frac{a}{10}}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3π}{4}$D．π

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同步練習(xí)冊(cè)答案