Question

滿足A∪B＝{1，2}的集合A，B共有多少組？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：A，B均是{1，2}的子集：，{1}，{2}，{1，2}，但不是隨便兩個(gè)子集搭配都行，本題尤如含A，B兩元素的不定方程，其全部解分為四類：

　　(1)當(dāng)A＝時(shí)，只有B＝{1，2}，得1組解；

　　(2)當(dāng)A＝{1}時(shí)，B＝{2}或{1，2}，得2組解；

　　(3)當(dāng)A＝{2}時(shí)，B＝{1}或{1，2}，得2組解；

　　(4)當(dāng)A＝{1，2}時(shí)，B＝或{1}或{2}或{1，2}，得4組解．

　　根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，共有1＋2＋2＋4＝9組解．