Question

 

已知函數(shù)

   （Ⅰ）求的值；   （Ⅱ）求的最大值和最小值

 

 

Answer 1

【答案】

 

    解：（Ⅰ）=

   （Ⅱ）

   

    因?yàn)?sub>,所以，當(dāng)時(shí)取最大值2；

    當(dāng)時(shí)，去最小值-1。

【命題意圖】本題是一道考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的題型，且試題立意簡(jiǎn)單，考查目標(biāo)明確，試題考查了三角函數(shù)的求值、恒等變換和最值問(wèn)題，恒等變換主要考查了二倍角的降冪公式，本題中也考查了求解三角函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題的通法“輔助角公式”。

【點(diǎn)評(píng)】三角函數(shù)問(wèn)題是每年高考必考題型，關(guān)于此類問(wèn)題的考查常常側(cè)重于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、通解通解的考查，且此類題型也常常會(huì)和向量、解三角形等知識(shí)綜合考查，求解此類問(wèn)題關(guān)鍵是能夠熟練的掌握三角函數(shù)的各個(gè)恒等變換公式和三角函數(shù)的各個(gè)性質(zhì)，輔助角公式是求解三角函數(shù)性質(zhì)的重要途徑，因此要重視此公式。