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設z為純虛數(shù),且z·+iz-i=0,求z.

思路解析:利用z為純虛數(shù)的條件直接設復數(shù)后代入解.

解:設z=yi(y∈R),則(yi)·(-yi)+i(yi)-i(-yi)=0,解得y=0或y=2.

∵z為純虛數(shù),∴y≠0.∴z=2i.

練習冊系列答案
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設復數(shù)z=a+bi(a、b∈R),則z為純虛數(shù)的必要不充分條件是

[  ]

A.a=0

B.a=0且b≠0

C.a≠0且b=0

D.a≠0且b≠0

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z為純虛數(shù),且|z1|=|1i|,求復數(shù)z

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