Question

函數(shù)y=

16-2x

的定義域為

（-∞，4]

，值域為

[0，4）

．

Answer 1

分析：根據(jù)使函數(shù)解析式有意義的原則，結合偶次被開方數(shù)不小于0，及指數(shù)函數(shù)的單調性，可以求出自變量x的取值范圍，進而得到函數(shù)的定義域；再由指數(shù)函數(shù)的值域，求出被開方數(shù)的范圍后，可得函數(shù)的值域．

解答：解：要使函數(shù)y=

16-2x

的解析式有意義
自變量x須滿足：
16-2^x≥0
即2^x≤16=2⁴
解得x≤4
故函數(shù)y=

16-2x

的定義域為（-∞，4]
又∵2^x＞0
∴0≤16-2^x＜16
則0≤

16-2x

＜4
故函數(shù)y=

16-2x

的值域為[0，4）
故答案為（-∞，4]，[0，4）

點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)單調性的應用，函數(shù)的定義域及其求法，其中根據(jù)使函數(shù)解析式有意義的原則，求出函數(shù)的定義域，是解答本題的關鍵．