Question

若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的體積為______．

Answer 1

由題意一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，可知，圓錐的母線為：l；
因?yàn)?π=πl(wèi)²，所以l=2，
半圓的弧長(zhǎng)為2π，
圓錐的底面半徑為2πr=2π，r=1，
所以圓柱的體積為：

1

3

×π12×

22-1

=

3

3

π．
故答案為：

3

3

π．