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（2013•朝陽區(qū)一模）已知命題p：?x∈R，x2+x-1＞0；命題q：?x∈R，sinx+cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　�。�
分析：利用配方法求得x2+x-1的范圍，說明命題p為假命題，利用三角函數(shù)的化積求得sinx+cosx的最大值等于1，說明命題q為真命題，然后利用符合命題的真值表加以判斷即可得到答案．
解答：解：由x2+x-1=(x+
1
2
)2-
5
4
≥-
5
4
，所以命題p：?x∈R，x2+x-1＞0為假命題；
由sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)，當(dāng)x=
π
4
時(shí)sinx+cosx=
2
．
所以命題q：?x∈R，sinx+cosx=
2
是真命題．
由以上可知：￢p是真命題；q是真命題；pⅤq是真命題；（￢p）∧q是真命題．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)合命題的真假，考查了配方法求函數(shù)的值域，解答的關(guān)鍵是熟記復(fù)合命題的真值表，是基礎(chǔ)題．
復(fù)合命題的真值表：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
3
2
sinωx-sin2
ωx
2
+
1
2
（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）若直線y=x+m與圓x2+y2+4x+2=0有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，1，2．稱“從盒中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字后并放回”為一次試驗(yàn)（設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響）．
（Ⅰ）在一次試驗(yàn)中，求卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率；
（Ⅱ）在四次試驗(yàn)中，求至少有兩次卡片上的數(shù)字都為正數(shù)的概率；
（Ⅲ）在兩次試驗(yàn)中，記卡片上的數(shù)字分別為ξ，η，試求隨機(jī)變量X=ξ•η的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx+2a+2，其中a≤2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，2]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）設(shè)τ=（x1，x2，…，x10）是數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的任意一個(gè)全排列，定義S(τ)=
10k=1
|2xk-3xk+1|，其中x11=x1．
（Ⅰ）若τ=（10，9，8，7，6，5，4，3，2，1），求S（τ）的值；
（Ⅱ）求S（τ）的最大值；
（Ⅲ）求使S（τ）達(dá)到最大值的所有排列τ的個(gè)數(shù)．

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