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在△ABC中,sinA=
3
5
,cosB=
5
13
,則cosC
=______.
sinA=
3
5
2
2
=sin
π
4
,cosB=
5
13
1
2
=cos
π
3

π
3
<B<π
,若A為銳角,則A<
π
4
,∴cosA=
4
5
,sinB=
12
13

此時(shí)cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-
4
5
×
5
13
+
3
5
×
12
13
=
16
65

若A為鈍角,則A
4
,A+B>π,不合要求
故答案為:
16
65
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、在△ABC中,sin(A+B)=sin(A-B),則△ABC一定是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③tan
A+B
2
tan
C
2
;④cos
B+C
2
sin
A
2
,其中恒為定值的是( 。
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,sin(A-B)+sinC=
3
2
,BC=
3
AC
,則∠B=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•廣東模擬)在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=
1
3

(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)設(shè)AC=
6
,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,“sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的( 。
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案