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已知a＞1,b＞1,c＞1,且ab=10,求證:logac+logbc≥4lgc.

分析：這是一個(gè)條件不等式,證明時(shí)要充分考慮條件的使用,另外若遇到和式或積式可考慮運(yùn)用均值定理去放縮.

證明：∵a＞1,b＞1,c＞1,

故lga＞0,lgb＞0,lgc＞0.

∴l(xiāng)ogac+logbc=+≥2

∵ab=10,故lg(ab)=1,即lga+lgb=1.

∴l(xiāng)ga·lgb≤=,

故logac+logbc≥2=4lgc,

即logac+logbc≥4lgc.

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(2)若x∈[-1,1]時(shí)，不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立，求實(shí)數(shù)ks5um 的取值范圍.

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