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已知集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∩（?RB）=A．求a的取值范圍．
分析：由全集R及B，求出B的補(bǔ)集，根據(jù)A與B補(bǔ)集的交集為A，得到A為B補(bǔ)集的子集，分A為空集與不為空集兩種情況考慮，求出a的范圍即可．
解答：解：∵全集為R，B={x|1＜x＜2}，
∴?RB={x|x≤1或x≥2}，
∵A∩（?RB）=A，
∴A⊆?RB，
分A=∅和A≠∅兩種情況討論：
若A=∅時，此時有2a-2≥a，
解得：a≥2；
若A≠∅時，
則有
2a-2＜a
a≤1
或
2a-2＜a
2a-2≥2
，
解得：a≤1，
綜上所述，a≤1或a≥2．
點評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+m＜0}
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．
（ 2 ）若A?B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，
（1）當(dāng)a=3時，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，則m的取值范圍是
（2，4]
（2，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（CUB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，那么集合A∩B等于（　　）

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同步練習(xí)冊答案