Question

直線y=x+1被橢圓x²+2y²=4所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（）
B．（-，）
C．（，-）
D．（-，）

Answer 1

【答案】分析：將直線y=x+1代入橢圓x²+2y²=4中，利用韋達(dá)定理及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：將直線y=x+1代入橢圓x²+2y²=4中，得x²+2（x+1）²=4
∴3x²+4x-2=0
∴弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是x==-，
代入直線方程中，得y=
∴弦的中點(diǎn)是（-，）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．