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3．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+k≥0\\ 3x-y-6≤0\\ x+y+6≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域恰好被圓C：（x-3）2+（y-3）2=r2所覆蓋，則實數(shù)k=6．

分析 由題意作出其平面區(qū)域，則可知，（0，-6）關于（3，3）的對稱點（6，12）在x-y+k=0上，從而解出k的值即可．

解答 解：由題意作出其平面區(qū)域，

由平面區(qū)域恰好被圓C：（x-3）2+（y-3）2=r2所覆蓋可知，
平面區(qū)域所構成的三角形的三個頂點都在圓上，
又根據(jù)勾股定理得：
△ABC三角形為直角三角形，
∴（0，-6）關于（3，3）的對稱點（6，12）在x-y+k=0上，解得k=6，
故答案為：6．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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1．7+3$\sqrt{5}$與7-3$\sqrt{5}$的等比中項為（　�。�
A．7B．2C．±2D．-7

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11．己知函數(shù)f（x）=lnx-ax+l，其中a∈R．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=1時，斜率為k的直線l與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2，證明：${x_1}＜\frac{1}{k+1}＜{x_2}$；
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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（2cosθ，-1）且θ∈（0，π），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則θ=$\frac{π}{4}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=|x-m|+|x+4|（m∈R）
（1）當m=5時，求不等式f（x）≤10的解集；
（2）若不等式f（x）≥7對任意實數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．

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15．在某次綜合素質測試中，共設有40個考室，每個考室30名考生．在考試結束后，為調查其測試前的培訓輔導情況與測試成績的相關性，抽取每個考室中座位號為05的考生，得到40名考生，統(tǒng)計他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）在這個調查采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求分數(shù)在70～85之間的頻率是多少？
（3）求出這40名考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．圓${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y+1）^2}=\frac{81}{16}$與圓${（x-sinθ）^2}+{（y-1）^2}=\frac{1}{16}（θ$為銳角）的位置關系是（　�。�
A．相離B．外切C．內切D．相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xetx-ex+1，其中t∈R，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當t=0時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若方程f（x）=1無實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）內的減函數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍．

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