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已知正方體的棱長(zhǎng)為2，求它的內(nèi)切球的表面積和體積．

答案：
解析：

過(guò)切點(diǎn)作球和正方體的截面，則圓為正方形的內(nèi)切圓．

設(shè)球的半徑為R，由題意得2R=2，R=1，所以

S=4πR2=4π，V=πR3 =π．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體的棱長(zhǎng)為2，則其外接球的半徑為（　　）
A、2
B、2
3
C、2
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體的棱長(zhǎng)為2，則該正方體的外接球的半徑為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體的棱長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市寶山區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 題型：解答題

本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，分別是的中點(diǎn)．

（1）求三棱錐的體積；

（2）求異面直線EF與AB所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理 題型：選擇題

如圖所示,已知正方體的棱長(zhǎng)為2, 長(zhǎng)為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng), 另一端點(diǎn)在正方形內(nèi)運(yùn)動(dòng), 則的中點(diǎn)的軌跡的面積為(   )

   A．                      B．           

   C．                       D．

 

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