Question

一個(gè)物體作直線運(yùn)動(dòng)，位移s（單位：m）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系式為s（t）=2t²+3t+1，并且物體的動(dòng)量E=mv，求物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第4 s時(shí)的動(dòng)量（質(zhì)量m=3 kg）.?

Answer 1

思路分析：根據(jù)動(dòng)量公式，若要求動(dòng)量，應(yīng)先求物體在4 s時(shí)的瞬時(shí)速度，即應(yīng)先求s′（4）.

解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義：?

=

=

=

=2Δt+19，

∴s′（4）==（2Δt+19）=19.

即運(yùn)動(dòng)物體在4 s時(shí)刻的瞬時(shí)速度為19 m/s.?

∴運(yùn)動(dòng)物體在4 s時(shí)的動(dòng)量為?

E=mv=3×19=57（kg·m/s）.?

溫馨提示

導(dǎo)數(shù)在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用非常廣泛，平時(shí)應(yīng)加以注意.