Question

6．已知a=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$，函數(shù)f（x）=log_ax，若正實數(shù)m，n滿足f（m）＞f（n），則m，n的大小關(guān)系是m＞n．

Answer 1

分析 由a=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$＞1，得函數(shù)f（x）=log_ax是增函數(shù)，由此利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性能比較m，n的大小關(guān)系．

解答 解：∵a=$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$＞1，
∴函數(shù)f（x）=log_ax是增函數(shù)，
∵正實數(shù)m，n滿足f（m）＞f（n），
∴m＞n．
故答案為：m＞n．

點評 本題考查兩個數(shù)的大小關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)的合理運用．