Question

已知直線l₁：2（m+1）x+（m-3）y+7-5m=0和l₂：（m-3）x+2y-5=0，若l₁⊥l₂，則（　�。�

• A、m=-2
• B、m=3
• C、m=-1或3
• D、m=3或-2

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系

專題：直線與圓

分析：直接由兩直線垂直的系數間的關系列式求解m的值．

解答： 解：∵l₁：2（m+1）x+（m-3）y+7-5m=0，l₂：（m-3）x+2y-5=0，
且l₁⊥l₂，
∴2（m+1）（m-3）+2（m-3）=0，
即（m-3）（m+2）=0，
解得：m=3或m=-2．
故選：D．

點評：本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關系，若兩直線A₁x+B₁y+C₁=0與A₂x+B₂y+C₂=0垂直，則A₁A₂+B₁B₂=0，是基礎題．