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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．設(shè)集合S={x|x²-5x+6≥0}，T={x|x＞1}，則S∩T=（　�。�

A．

[2，3]

B．

（1，2]∪[3，+∞）

C．

[3，+∞）

D．

（0，2]∪[3，+∞）

分析運(yùn)用二次不等式的解法，可得S，再由交集的定義，即可得到所求．

解答解：由集合S={x|x²-5x+6≥0}={x|x≥3或x≤2}；
T={x|x＞1}，
所以S∩T={x|x≥3或1＜x≤2}，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交集運(yùn)算，注意運(yùn)用二次不等式的解法，以及交集的定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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20．“x＜2”是“2^x＜1”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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20．

如圖，空間四邊形OACB中，$\overrightarrow{{O}{A}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{O}{B}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{{O}C}$=$\overrightarrow{c}$，點(diǎn)M在OA上，且$\overrightarrow{OM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}$，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則$\overrightarrow{MN}$等于$-\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．（用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示）

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17．已知坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線$\sqrt{2}$ax+by-1=0（a，b∈R）的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)Q（0，-1）在以點(diǎn)P（a，b）為圓心的圓P上，則圓P的最大半徑是$\sqrt{2}$+1．

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4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：“今有蒲生一日，長(zhǎng)三尺，莞生一日，長(zhǎng)一尺．蒲生日自半．莞生日自倍．問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等？”意思是“今有蒲草第一天長(zhǎng)高3尺，菀草第一天長(zhǎng)高1尺．以后蒲草每天長(zhǎng)高前一天的一半，而菀草每天長(zhǎng)高前一天的2倍，問(wèn)多少天蒲草和菀草高度相同？”根據(jù)上述已知條件，可求得第2.6天，蒲草和菀草高度相同．（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，結(jié)果精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　�。�