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已知：f(cosx)=cos17x,求證：f(sinx)=sin17x.

證明：利用已知條件和誘導(dǎo)公式，有

f(sinx)=f［cos(-x)］

=cos［17(-x)］

=cos(8π+-17x)

=cos(-17x)

=sin17x.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(-cosx，cosx)，
c
=(-1，0)．
（1）若x=
π
6
，求向量
a
，
c
的夾角；
（2）已知f(x)=2
a
•
b
+1，且x∈[
π
2
，
9π
8
]，當(dāng)f(x)=
2
2
時(shí)，求x的值并求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-cosx+cos(
π
2
-x)，
（1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值及此時(shí)x的值；
（2）若x∈(0，
π
6
)，且sin2x=
1
3
，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，對(duì)于[-
π
2
，
π
2
]上的任意x1，x2，有如下條件：①x1＞x2；②x12＞x22；③|x1|＞x2；④x1＞|x2|．其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值
1，-
3
2
1，-
3
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案