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設函數(shù)滿足下列兩個條件,求a,b,c的值.(1)f(x)x=1處有極值;(2)曲線y=f(x)y=g(x)在點(2,4)處有公切線.

答案:0,-3,2
解析:

解:∵,又f(x)x=1處有極值,

,         、

由于在點(24)處兩曲線有公切線,∴f(2)=g(2)=4

84a2bc=4,           、

,∴124ab=9,      ③

解①②③構(gòu)成的方程組,得a=0,b=3,c=2


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知在數(shù)列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=
t
是函數(shù)f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一個極值點
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式
(Ⅱ)當t=2時,令bn=
an-1
(an+1)(an+1+1)
,數(shù)列{bn}前n項的和為Sn,求證:Sn
1
6

(Ⅲ)設cn=
1
2
an
(2n+1)(2n+1+1)
,數(shù)列{cn}前n項的和為Tn,求同時滿足下列兩個條件的t的值:
(1)Tn
1
6

(2)對于任意的m∈(0,
1
6
)
,均存在k∈N*,當n≥k時,Tn>m.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①如果復數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2,則復數(shù)z在復平面上所對應點的軌跡是橢圓.
②設f(x)是定義在R上的函數(shù),且對任意的x∈R,|f(x)|=|f(-x)|恒成立,則f(x)是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù).
③已知曲線C:
x2
9
-
y2
16
=1
和兩定點E(-5,0)、F(5,0),若P(x,y)是C上的動點,則||PE|-|PF||<6.
④設定義在R上的兩個函數(shù)f(x)、g(x)都有最小值,且對任意的x∈R,命題“f(x)>0或g(x)>0”正確,則f(x)的最小值為正數(shù)或g(x)的最小值為正數(shù).
上述命題中錯誤的個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(14分)已知在數(shù)列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=是函數(shù)f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1   (n≥2)的一個極值點(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式

(Ⅱ)當時,令,數(shù)列項的和為,求證:

(Ⅲ)設,數(shù)列項的和為求同時滿足下列兩個條件的的值:(1) (2)對于任意的,均存在,當時,

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷(18)(解析版) 題型:解答題

已知在數(shù)列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=是函數(shù)f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一個極值點
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式
(Ⅱ)當t=2時,令,數(shù)列{bn}前n項的和為Sn,求證:Sn
(Ⅲ)設,數(shù)列{cn}前n項的和為Tn,求同時滿足下列兩個條件的t的值:
(1)
(2)對于任意的,均存在k∈N*,當n≥k時,Tn>m.

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