Question

設(shè)是定義在上的周期函數(shù)，周期為，對(duì)都有，且當(dāng) 時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程＝0恰有3個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍是

A．（1，2）

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：因?yàn)閷?duì)于任意的,都有，所以是偶函數(shù)，關(guān)于軸對(duì)稱，又周期為4，所以函數(shù)關(guān)于也對(duì)稱，又當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程=0恰有3個(gè)不同的實(shí)根，則函數(shù)與在區(qū)間上有三個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖所示：

，則有，且，解得.故可知選D
考點(diǎn)：函數(shù)與方程
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)與方程的根的問題的運(yùn)用，利用圖像的交點(diǎn)來處理方程根的問題，是常用的方法之一，屬于基礎(chǔ)題。