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已知中,,若該三角形有兩解,則的取值范圍是        ．

 

【答案】

【解析】解：由余弦定理可得：4=c2+x2-2cx×cos45°∴c2- 2 xc+x2-4=0

∵解此三角形有兩解，∴方程有兩個不等的正根∴△=2x2-4（x2-4）＞0，且x2-4＞0， x＞0∴x2-8＞0，且x2-4＞0，x＞0∴2＜x＜2故答案為：2＜x＜2

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
2
；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
；③在△ABC中，若c=5，
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，則△ABC的內切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
7
2
；⑤設三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應的三邊，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2，
5
]．其中正確說法的序號是
①④⑤
①④⑤
（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江大慶實驗中學高二上學期開學考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

 已知ABC中，，若該三角形有兩個解，則x的取值范圍是_______.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高一第二學期第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知的內角的對邊分別為,下列說法中：

   ①在中，，若該三角形有兩解，則取值范圍是；

   ②在中，若，則的外接圓半徑等于；

   ③在中，若,，則的內切圓的半徑為1；

   ④在中，若，則BC邊的中線．

其中正確命題的序號是                ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
2
；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
；③在△ABC中，若c=5，
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，則△ABC的內切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
7
2
；⑤設三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對應的三邊，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2，
5
]．其中正確說法的序號是______（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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