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已知函數(shù)．
（I）求的值；
（II） 求f（x）的最大值和最小正周期；
（III） 若，α是第二象限的角，求sin2α．
解：（Ⅰ）f（）=sin（2×）+cos（2×）=×﹣×=0；
（Ⅱ）∵f（x）=2（sin2x+cos2x）=2（cossin2x+sincos2x）=2sin（2x+）．
∴f（x）的最大值為2，最小正周期T==π；
（Ⅲ）由（Ⅱ）知f（x）=2sin（2x+），
∴f（）=2sinα=，即sinα=，
又α是第二象限的角，
∴cosα=﹣=﹣，
∴sin2α=2sinαcosα=2××（﹣）=﹣．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)．
（I）求的值；
（II）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南省高二上學(xué)期期末考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知函數(shù)，

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）求在區(qū)間上的最小值。

 

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（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

（I）求的最小值；

（II）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。

 

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已知函數(shù)。

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）若對(duì)于所有的成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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