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用一張正方形包裝紙把一個棱長為1的正四面體禮品盒包�。ò闯Ｒ�(guī)，包裝紙可折疊，但不能剪開），則包裝紙的最小面積是    ．
【答案】分析：根據(jù)題設，用一張正方形的包裝紙將其完全包住，近似于將正三棱錐的表面展開圖重新折回，因此，首先要將三棱錐的三個側面沿底面展開，觀察展開的圖形易得出包裝紙的對角線處在什么位置是，包裝紙面積最小，進而獲得問題的解答．
解答：解：正四面體展開后是一個邊長為2的正三角形
將正三角的一個頂點放在正方形的頂點C處，如圖所示，此時面積最小
AE=，BE=2sin15°=
∴AB=AE+EB=+=
∴S=（）2=2+
故答案為：2+
點評：本題體現(xiàn)了空間問題平面化的處理問題方法，考查分析解決問題能力以及問題轉化的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一張正方形包裝紙把一個棱長為1的正四面體禮品盒包�。ò闯Ｒ�(guī)，包裝紙可折疊，但不能剪開），則包裝紙的最小面積是
2+
3
2+
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一張正方形的包裝紙把一個棱長為a的立方體完全包住，不能將正方形紙撕開，所需包裝紙的最小面積是(    )

A.6a2                               B.7a2                           C.8a2                           D.9a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用一張正方形包裝紙把一個棱長為1的正四面體禮品盒包�。ò闯Ｒ�(guī)，包裝紙可折疊，但不能剪開），則包裝紙的最小面積是________．

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用一張正方形包裝紙把一個棱長為1的正四面體禮品盒包�。ò闯Ｒ�(guī)，包裝紙可折疊，但不能剪開），則包裝紙的最小面積是    ．

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