Question

8．在平面直角坐標(biāo)系中，參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）對(duì)應(yīng)的曲線為線段．

Answer 1

分析 由sin²θ+cos²θ=1，得到該參數(shù)方程的普通方程為x+y=1，x∈[0，1]，y∈[0，1]．

解答 解：∵參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），
∴由sin²θ+cos²θ=1，
得到該參數(shù)方程的普通方程為x+y=1，x∈[0，1]，y∈[0，1]．
∴參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）對(duì)應(yīng)的曲線為線段．
故答案為：線段．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意sin²θ+cos²θ=1的合理運(yùn)用．