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18．若函數(shù)f（x）=ax3-2x2在x=-1時(shí)取得極值，則f（1）等于（　�。�
A．-$\frac{10}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．0D．$\frac{1}{3}$

分析 對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，因?yàn)閤=-1是極值點(diǎn)，則該處導(dǎo)數(shù)為0，故可求出a的值，即可求出f（1）．

解答 解：由已知得f′（x）=3ax2-4x，
又因?yàn)樵趚=-1處有極值，
所以f′（-1）=0，
即3a+4=0，即a=-$\frac{4}{3}$，
所以f（1）=-$\frac{4}{3}$-2=-$\frac{10}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極值點(diǎn)處的性質(zhì)，即極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零，據(jù)此列出a的方程求解，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某數(shù)學(xué)興趣小組有3名男生和2名女生，從中任選出2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么對(duì)立的兩個(gè)事件是（　　）
A．恰有1名男生與恰有2名女生B．至少有1名男生與全是男生
C．至少有1名男生與至少有1名女生D．至少有1名男生與全是女生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖給出的是計(jì)算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2014}$的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　　）
A．i≤1006B．i≤1007C．i＞1007D．i＞1006

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下列各式：
（1）lg$\frac{5}{2}$+2lg2-（$\frac{1}{2}$）-1=-1；
（2）函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$是奇函數(shù)且在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
（3）已知函數(shù)f（x）=x2+（2-m）x+m2+12為偶函數(shù)，則m的值是2；
（4）若f（x）是冪函數(shù)，且滿足$\frac{f（4）}{f（2）}$=3，則f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{3}$．
其中正確的有（1）（2）（3）（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，若x滿足f（x）≥3，則log2（$\frac{x+1}{x-1}$）的最大值為log2$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在空間在，設(shè)m，n，l是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）
A．若m⊥l，n⊥l，則m∥nB．若m∥α，n∥α，則m∥nC．若m⊥α，m⊥β，則α∥βD．若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)k∈N+，f：N+→N+滿足：（1）f（x）嚴(yán)格遞增；（2）對(duì)任意n∈N+，有f[f（n）]=kn，求證：對(duì)任意n∈N+，都有$\frac{2k}{k+1}$n≤f（n）≤$\frac{k+1}{2}$n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．給定兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（λ，1），$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$b與2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$共線，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若x∈（1，a），則M=logax2，N=loga2x的大小關(guān)系是（　�。�
A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案