Question

設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∩B、?_RA；
（2）若B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）求出集合B中不等式的解集確定出B，求出A與B的交集，根據(jù)全集R求出A的補(bǔ)集即可；
（2）根據(jù)B∪C=C，得到B為C的子集，由B與C列出a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．

解答：解：（1）由題意知，B={x|x≥2}，
∵A={x|-1≤x＜3}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}，
∵全集R，∴C_RA={x|x＜-1或x≥3}；
（2）∵B∪C=C，∴B⊆C，
∴a-1≤2，即a≤3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．