Question

方程有解時k的取值范圍（ ）
A．（-∞，-1）∪（0，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（0，1）
D．（-∞，0）∪（0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，原方程的解應(yīng)滿足  用k表示出x，x=，代入②，求得k的取值范圍即可．
解答：解：由對數(shù)性質(zhì)知，原方程的解x應(yīng)滿足．
若①、②同時成立，則③必成立，
故只需解．
由①可得2kxkx=aa（1+k²），④
當(dāng)k=0時，④無解；當(dāng)k≠0時，④的解是x=，代入②得＞kk．
若k＜0，則k²＞1，所以k＜-1；若k＞0，則k²＜1，所以0＜kk＜1．
綜上，當(dāng)k∈（-∞，-1）∪（0，1）時，原方程有解．
故選A．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其定義域，找到關(guān)于k的不等式是解決此題的關(guān)鍵．