Question

奇函數(shù)f（x）為[-1，1]上的減函數(shù)，解不等式f（a²）+f（2a）＞0．

Answer 1

分析：由已知f（a²）+f（a）＞0結合函數(shù)為奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）及函數(shù)f（x）[-1，1]上的減函數(shù)可得

-1≤a2≤1 -1≤-a≤1 a2＜-a

解不等式可求

解答：解：由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）
∵函數(shù)f（x）[-1，1]上的減函數(shù)
由f（a²）+f（a）＞0可得，f（a²）＞-f（a）=f（-a）
∴

-1≤a2≤1 -1≤-a≤1 a2＜-a

∴-1≤a≤0即不等式的解集{a|-1≤a≤0}

點評：本題主要考查了利用函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性解不等式，屬于函數(shù)知識的綜合應用．