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已知△ABC,A(－２,0),B(0,－２),第三個(gè)頂點(diǎn)C在曲線y＝3x2－１上移動(dòng),求△ABC的重心的軌跡方程.

解:設(shè)△ABC的重心為G(x,y),頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x1,y1),由重心坐標(biāo)公式得

∴

代入y1＝3x12－１,得3y＋２＝3(3x＋２)2－１.

∴y＝９x2＋１２x+3即為所求軌跡方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，則下列條件中能推出△ABC為銳角三角形的條件是
④
④
．（把正確答案的序號(hào)都寫在橫線上）
①sinA+cosA=
1
5
②
AB
•
BC
＜0
③b=3，c=3
3
，B=30°④tanA+tanB+tanC＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為S，且2S=（a+b）2-c2，則tanC等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC,A∈α,BC∥α,BC=6,∠BAC=90°,AB、AC與α所成的角分別為30°、45°,求BC到α的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三個(gè)頂點(diǎn)C在曲線y=3x2-1上移動(dòng),求△ABC的重心的軌跡方程.

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